Sistemas de spins quânticos em baixas dimensões

Nesta linha de pesquisa consideramos sistemas em baixas dimensões que possuem spins restritos basicamente aos valores ½ e 1. Neste caso, devido aos baixos valores do spin a também à baixa dimensionalidade, flutuações quânticas se tornam um ingrediente a mais e podem levar os sistemas a novos estados da matéria. Isto é ainda mais evidente em sistemas antiferromagnéticos. Por exemplo, alguns sistemas antiferromagnéticos podem exibir um estado desordenado mesmo em temperatura zero (o estado fundamental seria desordenado; note que o que desordena o sistema nesta situação não são os efeitos das flutuações térmicas, visto que a temperatura é zero; o fator de desordenamento vem de efeitos puramente quânticos, conhecidos por energia do ponto zero ou flutuações do vácuo). Em uma dimensão espacial, tais flutuações quânticas se manifestam diferentemente para sistemas de spin ½ e de spin 1 (uma coisa inesperada). De fato, os dois sistemas antiferromagnéticos possuem um estado fundamental desordenado, mas os sistemas de spin 1 são mais desordenados que os sistemas de spin ½. Existe um gap (lacuna de energia) nos sistemas antiferromagnéticos unidimensionais de Heisenberg com spin 1 (conhecido como gap de Haldane), enquanto isto não ocorre no caso de spin ½. Um gap é um efeito puramente quântico, proibindo o sistema de acessar certa faixa de energia (neste caso, uma faixa que vai da energia do estado fundamental até a energia do primeiro estado excitado). Estes tópicos que consideram estados topológicos da matéria estão associados ao Premio Nobel de Física de 2016 (concedido a Haldane, Kosterlitz e Thouless; ver também a linha de pesquisa anterior). Enquanto estados fundamentais desordenados são comuns em uma dimensão espacial, o mesmo não se pode dizer para o caso de sistemas bidimensionais. Nos últimos anos, o interesse e procura criteriosa de estados fundamentais desordenados em materiais magnéticos com duas dimensões e até mesmo com três dimensões espaciais cresceu fabulosamente. Podemos resumir isso como uma procura por um novo estado da matéria denominado “Líquido de spin”. O nome líquido de spin é resultado de uma analogia com o estado líquido usual, no qual as moléculas formam um sistema denso e altamente correlacionado sem nenhuma ordem estática; nos líquidos de spin, os spins estão altamente correlacionados, mas ainda flutuam fortemente, mesmo em T=0K. É como se tivéssemos sistemas magnéticos imitando o estado líquido da água. A procura por líquidos de spin é bastante oportuna. Vejamos porque abaixo.

1. Líquidos de spin quânticos (LSQ) são estranhos porque não possuem ordem mesmo quando a temperatura é zero (em T=0K não há quebra da simetria rotacional dos spins): eles possuem estados fundamentais não-magnéticos que são construídos de momentos magnéticos (spins) locais bem definidos.
2. Além disso, espera-se que as excitações acima deste estado fundamental desordenado sejam objetos exóticos (pseudo-partículas exóticas).

Aqui cabe uma justificativa do porque tais quasi-partículas (excitações acima do estado fundamental de um líquido de spin) foram adjetivadas como exóticas. O fato é que começamos a nos enveredar por caminhos que fogem aos das idéias da Física da Matéria Condensada tradicional, que é amparada pelos 2 paradigmas de Landau (para os leitores não experts em matéria condensada, apresentamos uma visão simplificada destas idéias mais adiante neste texto). De fato, na Matéria Condensada tradicional, todas as excitações podem ser construídas a partir de excitações elementares que são basicamente de dois tipos:
1)Tipo-elétron (carregando spin-1/2 e carga ±e);
2)Tipo-magnon (carregando spin-1 e carga neutra).

As quasi-partículas em um líquido de spin não são deste tipo. De fato, tais excitações acima do vácuo são exóticas porque são “coisas” neutras possuindo spin-1/2; seriam, portanto, apenas parte do elétron (carregariam apenas parte dele, uma de suas “pernas”, isto é, seu spin; portanto, um Saci Pererê). Tais pseudo-partículas são denominadas spinons! Mas como conseguir um líquido de spin em duas ou mais dimensões espaciais e detectar tais objetos exóticos? Como deveria ser a estrutura do material antiferromagnético, para que seu estado fundamental seja desordenado?

Uma Hamiltoniana antiferromagnética simples como a de Heisenberg com spins localizados em redes quadradas bidimensionais sempre deixará o sistema ordenado em temperatura zero. Devemos, portanto, procurar materiais pouco mais complicados e talvez redes mais complexas. Por exemplo, uma Hamiltoniana como a escrita abaixo, possuindo dimerização e interação entre primeiros e segundos vizinhos… Mesmo assim, estados fundamentais ordenados costumam emergir! O estado fundamental antiferromagnético ordenado é denominado estado de Néel. A figura abaixo da Hamiltoniana mostra um exemplo de estado de Néel. Este é também o estado fundamental de sistemas antiferromagnéticos de Heisenberg clássicos (spins grandes).

Nosso grupo emprega técnicas de teorias de campos (por exemplo o modelo sigma não linear) e cálculos computacionais (por exemplo, diagonalização exata) para estudar estes sistemas. Um dos resultados que obtivemos recentemente foi que um skyrmion de dois centros (como descrito pelo modelo sigma não-linear anisotrópico) pode ser encarado (dependendo do tipo de anisotropia) como sendo formado por dois spinons não confinados, o que levaria a um líquido de spin (ver Phys. Rev. B 75, 014431 (2007)).

Em uma rede antiferromagnética quadrada com interação apenas entre primeiros vizinhos, a tendência geral é que o estado fundamental seja ordenado. Essa é ordem de Néel; quebra da simetria rotacional dos spins. O parâmetro de ordem é o vetor de Néel n. Excitações são exatamente os magnons”. No entanto, em redes frustradas, as coisas podem ser diferentes. Assim, na próxima sub-página, falaremos sobre outra linha de pesquisa: Sistemas Frustrados.