Novos Materiais
Do ‘velho” lápis (grafite), podemos isolar o Grafeno! Este é um plano ou camada de grafite (contendo átomos de carbono organizados em uma rede hexagonal); é um mundo bidimensional (“flatland” ou “planolândia”). Você já deve estar acostumado com lápis e grafites, mas este material de quase 500 anos passou a ser um dos mais importantes na física deste inicio de século XXI (inclusive, levou ao premio Nobel de 2011). O grafeno apresenta propriedades muito interessantes, das quais muitos efeitos da teoria da relatividade e da eletrodinâmica quântica em baixas dimensões podem ser estudados experimentalmente. De fato, em “flatland” (planolândia), você poderia ver: fermions de Dirac sem massa (elétron magro ou neutrino com carga), polarização do vácuo, “eletrodinâmica quântica na ponta do lápis”, teste do paradoxo de Klein, relatividade geral em (2+1) dimensões etc, etc….

até mesmo “relatividade geral (ou gravitação) em baixas dimensões”. Este é um material que nos permite estudar tais assuntos teórica e experimetalmente no mundo de baixas energias.
Em FMC, a descoberta e classificação de distintas fases da matéria é um tema de grande interesse. Algumas vezes, essas distintas fases podem ser entendidas usando-se a teoria de Landau das transições de fases, que caracteriza os estados em termos das simetrias que eles quebram. Porém, desde a decada de 80 do Século passado, o estudo do Efeito Hall Quântico (EHQ) tem conduzido os físicos a um paradigma diferente de classificação, baseado no conceito de ordem topológica. Os estados eletrônicos responsáveis pelo EHQ não quebram qualquer simetria, mas definem uma fase topológica no sentido de que algumas propriedades fundamentais como o valor quantizado da condutância Hall e o número de modos sem gap nas bordas da amostra são insensíveis a mudanças suaves nos parâmetros do material, e não podem mudar a não ser que o sistema sofra uma transição de fase quântica.
Recentemente, um novo estado da matéria (que como o efeito Hall também exibe ordem topológica) foi descoberto e denominado Isolante Topológico. Estes são materiais isolantes no seu interior e possuem estados metálicos (condutores) na superfície, protegidos pela simetria de reversão temporal. Este é também um tipo de material que tem nos interessado atualmente. A figura abaixo mostra um exemplo do que estamos estudando nos isolantes topológicos.

Relatividade Geral (Gravitação de Einstein) em baixas dimensões para um tratamento analítico. Em 2012, mostramos que para isolantes topológicos na forma de cones, se uma carga elétrica positiva for colocada acima do
ápice de cones largos (com angulo de abertura maior que 30 graus), estes tendem acumular cargas negativas (elétrons) na região de sua ponta. Por outro lado, cones mais finos tendem a acumular cargas positivas nesta região.